Перевод 457.15 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162+5∙161+7∙160+1∙16-1+5∙16-2 = 4∙256+5∙16+7∙1+1∙0.0625+5∙0.00390625 = 1024+80+7+0.0625+0.01953125 = 1111.0820312510
Получилось: 457.1516 =1111.0820312510
Переведем число 1111.0820312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1111 | 8 | ||||
| -1104 | 138 | 8 | |||
| 7 | -136 | 17 | 8 | ||
| 2 | -16 | 2 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 08203125*8 |
| 0 | .6563*8 |
| 5 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1111.0820312510 = 2127.0528
Ответ: 457.1516 = 2127.0528
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
457.1516 = 4 5 7. 1 5 = 4(=0100) 5(=0101) 7(=0111). 1(=0001) 5(=0101) = 10001010111.000101012
Ответ: 457.1516 = 10001010111.000101012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010001010111.0001010102 = 010 001 010 111. 000 101 010 = 010(=2) 001(=1) 010(=2) 111(=7). 000(=0) 101(=5) 010(=2) = 2127.0528
Ответ: 457.1516 = 2127.0528