Перевод 1100110001100.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001100110001100.1111102 = 001 100 110 001 100. 111 110 = 001(=1) 100(=4) 110(=6) 001(=1) 100(=4). 111(=7) 110(=6) = 14614.768
Ответ: 1100110001100.111112 = 14614.768
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+4096+2048+0+0+256+128+0+0+0+8+4+0+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0 = 6540.9687510
Получилось: 001100110001100.1111102 =6540.9687510
Переведем число 6540.9687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6540 | 8 | |||||
| -6536 | 817 | 8 | ||||
| 4 | -816 | 102 | 8 | |||
| 1 | -96 | 12 | 8 | |||
| 6 | -8 | 1 | ||||
| 4 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 96875*8 |
| 7 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
6540.9687510 = 14614.768
Ответ: 1100110001100.111112 = 14614.768