Перевод 7A.D13 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7A.D1316 = 7 A. D 1 3 = 7(=0111) A(=1010). D(=1101) 1(=0001) 3(=0011) = 1111010.1101000100112
Ответ: 7A.D1316 = 1111010.1101000100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙161+10∙160+13∙16-1+1∙16-2+3∙16-3 = 7∙16+10∙1+13∙0.0625+1∙0.00390625+3∙0.000244140625 = 112+10+0.8125+0.00390625+0.000732421875 = 122.81713867187510
Получилось: 7A.D1316 =122.81713867187510
Переведем число 122.81713867187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 122 | 2 | |||||||
| -122 | 61 | 2 | ||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 817138671875*2 |
| 1 | .634*2 |
| 1 | .269*2 |
| 0 | .5371*2 |
| 1 | .074*2 |
| 0 | .1484*2 |
| 0 | .2969*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
122.81713867187510 = 1111010.11010001002
Ответ: 7A.D1316 = 1111010.11010001002