Перевод 165.123 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
165.1238 = 1 6 5. 1 2 3 = 1(=001) 6(=110) 5(=101). 1(=001) 2(=010) 3(=011) = 001110101.0010100112
Ответ: 165.1238 = 1110101.0010100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+6∙81+5∙80+1∙8-1+2∙8-2+3∙8-3 = 1∙64+6∙8+5∙1+1∙0.125+2∙0.015625+3∙0.001953125 = 64+48+5+0.125+0.03125+0.005859375 = 117.16210937510
Получилось: 165.1238 =117.16210937510
Переведем число 117.16210937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 117 | 2 | |||||||
| -116 | 58 | 2 | ||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | |||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 162109375*2 |
| 0 | .3242*2 |
| 0 | .6484*2 |
| 1 | .297*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
117.16210937510 = 1110101.0010100112
Ответ: 165.1238 = 1110101.0010100112