Перевод A35B.03B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A35B.03B16 = A 3 5 B. 0 3 B = A(=1010) 3(=0011) 5(=0101) B(=1011). 0(=0000) 3(=0011) B(=1011) = 1010001101011011.0000001110112
Ответ: A35B.03B16 = 1010001101011011.0000001110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+3∙162+5∙161+11∙160+0∙16-1+3∙16-2+11∙16-3 = 10∙4096+3∙256+5∙16+11∙1+0∙0.0625+3∙0.00390625+11∙0.000244140625 = 40960+768+80+11+0+0.01171875+0.002685546875 = 41819.01440429687510
Получилось: A35B.03B16 =41819.01440429687510
Переведем число 41819.01440429687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41819 | 2 | ||||||||||||||||
| -41818 | 20909 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -20908 | 10454 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10454 | 5227 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5226 | 2613 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2612 | 1306 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1306 | 653 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -652 | 326 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -326 | 163 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 014404296875*2 |
| 0 | .02881*2 |
| 0 | .05762*2 |
| 0 | .1152*2 |
| 0 | .2305*2 |
| 0 | .4609*2 |
| 0 | .9219*2 |
| 1 | .844*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
41819.01440429687510 = 1010001101011011.00000011102
Ответ: A35B.03B16 = 1010001101011011.00000011102