Перевод 5674 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
56748 = 5 6 7 4 = 5(=101) 6(=110) 7(=111) 4(=100) = 1011101111002
Ответ: 56748 = 1011101111002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙83+6∙82+7∙81+4∙80 = 5∙512+6∙64+7∙8+4∙1 = 2560+384+56+4 = 300410
Получилось: 56748 =300410
Переведем число 300410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3004 | 2 | ||||||||||||
| -3004 | 1502 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1502 | 751 | 2 | ||||||||||
| 0 | -750 | 375 | 2 | ||||||||||
| 1 | -374 | 187 | 2 | ||||||||||
| 1 | -186 | 93 | 2 | ||||||||||
| 1 | -92 | 46 | 2 | ||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
300410 = 1011101111002
Ответ: 56748 = 1011101111002