Перевод 0111.010101111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0111.0101011110002 = 0111. 0101 0111 1000 = 0111(=7). 0101(=5) 0111(=7) 1000(=8) = 7.57816
Ответ: 0111.0101011110002 = 7.57816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+4+2+1+0+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 7.34179687510
Получилось: 0111.0101011110002 =7.34179687510
Переведем число 7.34179687510 в шестнадцатиричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 341796875*16 |
| 5 | .469*16 |
| 7 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
7.34179687510 = 7.57816
Ответ: 0111.0101011110002 = 7.57816