Перевод 9AB.C8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9AB.C816 = 9 A B. C 8 = 9(=1001) A(=1010) B(=1011). C(=1100) 8(=1000) = 100110101011.110012
Ответ: 9AB.C816 = 100110101011.110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙162+10∙161+11∙160+12∙16-1+8∙16-2 = 9∙256+10∙16+11∙1+12∙0.0625+8∙0.00390625 = 2304+160+11+0.75+0.03125 = 2475.7812510
Получилось: 9AB.C816 =2475.7812510
Переведем число 2475.7812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2475 | 2 | ||||||||||||
| -2474 | 1237 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1236 | 618 | 2 | ||||||||||
| 1 | -618 | 309 | 2 | ||||||||||
| 0 | -308 | 154 | 2 | ||||||||||
| 1 | -154 | 77 | 2 | ||||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 78125*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2475.7812510 = 100110101011.110012
Ответ: 9AB.C816 = 100110101011.110012