Перевод 1fe16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1fe1616 = 1 f e 1 6 = 1(=0001) f(=1111) e(=1110) 1(=0001) 6(=0110) = 111111110000101102
Ответ: 1fe1616 = 111111110000101102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+15∙163+14∙162+1∙161+6∙160 = 1∙65536+15∙4096+14∙256+1∙16+6∙1 = 65536+61440+3584+16+6 = 13058210
Получилось: 1fe1616 =13058210
Переведем число 13058210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 130582 | 2 | |||||||||||||||||
| -130582 | 65291 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -65290 | 32645 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32644 | 16322 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -16322 | 8161 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8160 | 4080 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4080 | 2040 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2040 | 1020 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1020 | 510 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -510 | 255 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -254 | 127 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
13058210 = 111111110000101102
Ответ: 1fe1616 = 111111110000101102