Перевод 00101011101010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0001010111010101111012 = 000 101 011 101 010 111 101 = 000(=0) 101(=5) 011(=3) 101(=5) 010(=2) 111(=7) 101(=5) = 05352758
Ответ: 001010111010101111012 = 05352758
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+0∙219+0∙218+1∙217+0∙216+1∙215+0∙214+1∙213+1∙212+1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20 = 0∙1048576+0∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+131072+0+32768+0+8192+4096+2048+0+512+0+128+0+32+16+8+4+0+1 = 17887710
Получилось: 0001010111010101111012 =17887710
Переведем число 17887710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 178877 | 8 | ||||||
| -178872 | 22359 | 8 | |||||
| 5 | -22352 | 2794 | 8 | ||||
| 7 | -2792 | 349 | 8 | ||||
| 2 | -344 | 43 | 8 | ||||
| 5 | -40 | 5 | |||||
| 3 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
17887710 = 5352758
Ответ: 001010111010101111012 = 5352758