Перевод 000111101011.111011001100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000111101011.1110110011002 = 0001 1110 1011. 1110 1100 1100 = 0001(=1) 1110(=E) 1011(=B). 1110(=E) 1100(=C) 1100(=C) = 1EB.ECC16
Ответ: 000111101011.1110110011002 = 1EB.ECC16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+256+128+64+32+0+8+0+2+1+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 491.924804687510
Получилось: 000111101011.1110110011002 =491.924804687510
Переведем число 491.924804687510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 491 | 16 | |||
| -480 | 30 | 16 | ||
| B | -16 | 1 | ||
| E | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9248046875*16 |
| E | .8*16 |
| C | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
491.924804687510 = 1EB.ECC16
Ответ: 000111101011.1110110011002 = 1EB.ECC16