Перевод 111110111101.001100010111 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙83+6∙82+7∙81+5∙80+1∙8-1+4∙8-2+2∙8-3+7∙8-4 = 7∙512+6∙64+7∙8+5∙1+1∙0.125+4∙0.015625+2∙0.001953125+7∙0.000244140625 = 3584+384+56+5+0.125+0.0625+0.00390625+0.001708984375 = 4029.19311523437510
Получилось: 7675.14278 =4029.19311523437510
Переведем число 4029.19311523437510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4029 | 16 | |||
| -4016 | 251 | 16 | ||
| D | -240 | F | ||
| B | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 193115234375*16 |
| 3 | .09*16 |
| 1 | .438*16 |
| 7 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
4029.19311523437510 = FBD.31716
Ответ: 7675.14278 = FBD.31716
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
7675.14278 = 7 6 7 5. 1 4 2 7 = 7(=111) 6(=110) 7(=111) 5(=101). 1(=001) 4(=100) 2(=010) 7(=111) = 111110111101.0011000101112
Ответ: 7675.14278 = 111110111101.0011000101112
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
111110111101.0011000101112 = 1111 1011 1101. 0011 0001 0111 = 1111(=F) 1011(=B) 1101(=D). 0011(=3) 0001(=1) 0111(=7) = FBD.31716
Ответ: 111110111101.0011000101118 = FBD.31716