Перевод 1010111111100111.0101001001001010 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85+2∙84+7∙83+7∙82+4∙81+7∙80+2∙8-1+4∙8-2+4∙8-3+4∙8-4+5∙8-5 = 1∙32768+2∙4096+7∙512+7∙64+4∙8+7∙1+2∙0.125+4∙0.015625+4∙0.001953125+4∙0.000244140625+5∙3.0517578125E-5 = 32768+8192+3584+448+32+7+0.25+0.0625+0.0078125+0.0009765625+0.000152587890625 = 45031.3214416503906210
Получилось: 127747.244458 =45031.3214416503906210
Переведем число 45031.3214416503906210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45031 | 16 | ||||
| -45024 | 2814 | 16 | |||
| 7 | -2800 | 175 | 16 | ||
| E | -160 | A | |||
| F | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 32144165039062*16 |
| 5 | .143*16 |
| 2 | .289*16 |
| 4 | .625*16 |
| 9 | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .99*16 |
В результате преобразования получилось:
45031.3214416503906210 = AFE7.5249FFFFFF16
Ответ: 127747.244458 = AFE7.5249FFFFFF16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
127747.244458 = 1 2 7 7 4 7. 2 4 4 4 5 = 1(=001) 2(=010) 7(=111) 7(=111) 4(=100) 7(=111). 2(=010) 4(=100) 4(=100) 4(=100) 5(=101) = 001010111111100111.0101001001001012
Ответ: 127747.244458 = 1010111111100111.0101001001001012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1010111111100111.01010010010010102 = 1010 1111 1110 0111. 0101 0010 0100 1010 = 1010(=A) 1111(=F) 1110(=E) 0111(=7). 0101(=5) 0010(=2) 0100(=4) 1010(=A) = AFE7.524A16
Ответ: 1010111111100111.01010010010010108 = AFE7.524A16