Перевод D.1B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D.1B16 = D. 1 B = D(=1101). 1(=0001) B(=1011) = 1101.000110112
Ответ: D.1B16 = 1101.000110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙160+1∙16-1+11∙16-2 = 13∙1+1∙0.0625+11∙0.00390625 = 13+0.0625+0.04296875 = 13.1054687510
Получилось: D.1B16 =13.1054687510
Переведем число 13.1054687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 13 | 2 | ||||
| -12 | 6 | 2 | |||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||
| 0 | -2 | 1 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 10546875*2 |
| 0 | .2109*2 |
| 0 | .4219*2 |
| 0 | .8438*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
13.1054687510 = 1101.000110112
Ответ: D.1B16 = 1101.000110112