Перевод 0101000111011111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01010001110111112 = 0101 0001 1101 1111 = 0101(=5) 0001(=1) 1101(=D) 1111(=F) = 51DF16
Ответ: 01010001110111112 = 51DF16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+16384+0+4096+0+0+0+256+128+64+0+16+8+4+2+1 = 2095910
Получилось: 01010001110111112 =2095910
Переведем число 2095910 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20959 | 16 | ||||
| -20944 | 1309 | 16 | |||
| F | -1296 | 81 | 16 | ||
| D | -80 | 5 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
2095910 = 51DF16
Ответ: 01010001110111112 = 51DF16