Перевод 0101111100111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

0101111100111110₈ = 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000001000001001001001001000000001001001001001000₂

Ответ: 0101111100111110₈ = 1000001001001001001000000001001001001001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+1∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+1∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1 = 0+4398046511104+0+68719476736+8589934592+1073741824+134217728+16777216+0+0+32768+4096+512+64+8+0 = 4476580696648₁₀

Получилось: 0101111100111110₈ =4476580696648₁₀

Переведем число 4476580696648₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4476580696648	2
-4476580696648	2238290348324	2
0	-2238290348324	1119145174162	2
	0	-1119145174162	559572587081	2
		0	-559572587080	279786293540	2
			1	-279786293540	139893146770	2
				0	-139893146770	69946573385	2
					0	-69946573384	34973286692	2
						1	-34973286692	17486643346	2
							0	-17486643346	8743321673	2
								0	-8743321672	4371660836	2
									1	-4371660836	2185830418	2
										0	-2185830418	1092915209	2
											0	-1092915208	546457604	2
												1	-546457604	273228802	2
													0	-273228802	136614401	2
														0	-136614400	68307200	2
															1	-68307200	34153600	2
																0	-34153600	17076800	2
																	0	-17076800	8538400	2
																		0	-8538400	4269200	2
																			0	-4269200	2134600	2
																				0	-2134600	1067300	2
																					0	-1067300	533650	2
																						0	-533650	266825	2
																							0	-266824	133412	2
																								1	-133412	66706	2
																									0	-66706	33353	2
																										0	-33352	16676	2
																											1	-16676	8338	2
																												0	-8338	4169	2
																													0	-4168	2084	2
																														1	-2084	1042	2
																															0	-1042	521	2
																																0	-520	260	2
																																	1	-260	130	2
																																		0	-130	65	2
																																			0	-64	32	2
																																				1	-32	16	2
																																					0	-16	8	2
																																						0	-8	4	2
																																							0	-4	2	2
																																								0	-2	1
																																									0

В результате преобразования получилось:

4476580696648₁₀ = 1000001001001001001000000001001001001001000₂

Ответ: 0101111100111110₈ = 1000001001001001001000000001001001001001000₂