Перевод 011100001110110 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

011100001110110₁₆ = 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 = 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) = 10001000100000000000000000001000100010000000100010000₂

Ответ: 011100001110110₁₆ = 10001000100000000000000000001000100010000000100010000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16¹⁴+1∙16¹³+1∙16¹²+1∙16¹¹+0∙16¹⁰+0∙16⁹+0∙16⁸+0∙16⁷+1∙16⁶+1∙16⁵+1∙16⁴+0∙16³+1∙16²+1∙16¹+0∙16⁰ = 0∙72057594037927936+1∙4503599627370496+1∙281474976710656+1∙17592186044416+0∙1099511627776+0∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+1∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+0∙1 = 0+4503599627370496+281474976710656+17592186044416+0+0+0+0+16777216+1048576+65536+0+256+16+0 = 4802666808017168₁₀

Получилось: 011100001110110₁₆ =4802666808017168₁₀

Переведем число 4802666808017168₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4802666808017168	2
-4802666808017168	2401333404008584	2
0	-2401333404008584	1200666702004292	2
	0	-1200666702004292	600333351002146	2
		0	-600333351002146	300166675501073	2
			0	-300166675501072	150083337750536	2
				1	-150083337750536	75041668875268	2
					0	-75041668875268	37520834437634	2
						0	-37520834437634	18760417218817	2
							0	-18760417218816	9380208609408	2
								1	-9380208609408	4690104304704	2
									0	-4690104304704	2345052152352	2
										0	-2345052152352	1172526076176	2
											0	-1172526076176	586263038088	2
												0	-586263038088	293131519044	2
													0	-293131519044	146565759522	2
														0	-146565759522	73282879761	2
															0	-73282879760	36641439880	2
																1	-36641439880	18320719940	2
																	0	-18320719940	9160359970	2
																		0	-9160359970	4580179985	2
																			0	-4580179984	2290089992	2
																				1	-2290089992	1145044996	2
																					0	-1145044996	572522498	2
																						0	-572522498	286261249	2
																							0	-286261248	143130624	2
																								1	-143130624	71565312	2
																									0	-71565312	35782656	2
																										0	-35782656	17891328	2
																											0	-17891328	8945664	2
																												0	-8945664	4472832	2
																													0	-4472832	2236416	2
																														0	-2236416	1118208	2
																															0	-1118208	559104	2
																																0	-559104	279552	2
																																	0	-279552	139776	2
																																		0	-139776	69888	2
																																			0	-69888	34944	2
																																				0	-34944	17472	2
																																					0	-17472	8736	2
																																						0	-8736	4368	2
																																							0	-4368	2184	2
																																								0	-2184	1092	2
																																									0	-1092	546	2
																																										0	-546	273	2
																																											0	-272	136	2
																																												1	-136	68	2
																																													0	-68	34	2
																																														0	-34	17	2
																																															0	-16	8	2
																																																1	-8	4	2
																																																	0	-4	2	2
																																																		0	-2	1
																																																			0

В результате преобразования получилось:

4802666808017168₁₀ = 10001000100000000000000000001000100010000000100010000₂

Ответ: 011100001110110₁₆ = 10001000100000000000000000001000100010000000100010000₂