Перевод FB12 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FB1216 = F B 1 2 = F(=1111) B(=1011) 1(=0001) 2(=0010) = 11111011000100102
Ответ: FB1216 = 11111011000100102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+11∙162+1∙161+2∙160 = 15∙4096+11∙256+1∙16+2∙1 = 61440+2816+16+2 = 6427410
Получилось: FB1216 =6427410
Переведем число 6427410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64274 | 2 | ||||||||||||||||
| -64274 | 32137 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32136 | 16068 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -16068 | 8034 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8034 | 4017 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4016 | 2008 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2008 | 1004 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1004 | 502 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -502 | 251 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6427410 = 11111011000100102
Ответ: FB1216 = 11111011000100102