Перевод 5111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
51118 = 5 1 1 1 = 5(=101) 1(=001) 1(=001) 1(=001) = 1010010010012
Ответ: 51118 = 1010010010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙83+1∙82+1∙81+1∙80 = 5∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 2560+64+8+1 = 263310
Получилось: 51118 =263310
Переведем число 263310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2633 | 2 | ||||||||||||
| -2632 | 1316 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1316 | 658 | 2 | ||||||||||
| 0 | -658 | 329 | 2 | ||||||||||
| 0 | -328 | 164 | 2 | ||||||||||
| 1 | -164 | 82 | 2 | ||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
263310 = 1010010010012
Ответ: 51118 = 1010010010012