Перевод F01.AB из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+0∙161+1∙160+10∙16-1+11∙16-2 = 15∙256+0∙16+1∙1+10∙0.0625+11∙0.00390625 = 3840+0+1+0.625+0.04296875 = 3841.6679687510
Получилось: F01.AB16 =3841.6679687510
Переведем число 3841.6679687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3841 | 8 | ||||
| -3840 | 480 | 8 | |||
| 1 | -480 | 60 | 8 | ||
| 0 | -56 | 7 | |||
| 4 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 66796875*8 |
| 5 | .344*8 |
| 2 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3841.6679687510 = 7401.5268
Ответ: F01.AB16 = 7401.5268
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F01.AB16 = F 0 1. A B = F(=1111) 0(=0000) 1(=0001). A(=1010) B(=1011) = 111100000001.101010112
Ответ: F01.AB16 = 111100000001.101010112
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111100000001.1010101102 = 111 100 000 001. 101 010 110 = 111(=7) 100(=4) 000(=0) 001(=1). 101(=5) 010(=2) 110(=6) = 7401.5268
Ответ: F01.AB16 = 7401.5268