Перевод B54 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B5416 = B 5 4 = B(=1011) 5(=0101) 4(=0100) = 1011010101002
Ответ: B5416 = 1011010101002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙162+5∙161+4∙160 = 11∙256+5∙16+4∙1 = 2816+80+4 = 290010
Получилось: B5416 =290010
Переведем число 290010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2900 | 2 | ||||||||||||
| -2900 | 1450 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1450 | 725 | 2 | ||||||||||
| 0 | -724 | 362 | 2 | ||||||||||
| 1 | -362 | 181 | 2 | ||||||||||
| 0 | -180 | 90 | 2 | ||||||||||
| 1 | -90 | 45 | 2 | ||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
290010 = 1011010101002
Ответ: B5416 = 1011010101002