Перевод B8A.4E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B8A.4E16 = B 8 A. 4 E = B(=1011) 8(=1000) A(=1010). 4(=0100) E(=1110) = 101110001010.01001112
Ответ: B8A.4E16 = 101110001010.01001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙162+8∙161+10∙160+4∙16-1+14∙16-2 = 11∙256+8∙16+10∙1+4∙0.0625+14∙0.00390625 = 2816+128+10+0.25+0.0546875 = 2954.304687510
Получилось: B8A.4E16 =2954.304687510
Переведем число 2954.304687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2954 | 2 | ||||||||||||
| -2954 | 1477 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1476 | 738 | 2 | ||||||||||
| 1 | -738 | 369 | 2 | ||||||||||
| 0 | -368 | 184 | 2 | ||||||||||
| 1 | -184 | 92 | 2 | ||||||||||
| 0 | -92 | 46 | 2 | ||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3046875*2 |
| 0 | .6094*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2954.304687510 = 101110001010.01001112
Ответ: B8A.4E16 = 101110001010.01001112