Перевод 101110001010.0100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101110001010.0100111002 = 101 110 001 010. 010 011 100 = 101(=5) 110(=6) 001(=1) 010(=2). 010(=2) 011(=3) 100(=4) = 5612.2348
Ответ: 101110001010.01001112 = 5612.2348
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 2048+0+512+256+128+0+0+0+8+0+2+0+0+0.25+0+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0 = 2954.304687510
Получилось: 101110001010.0100111002 =2954.304687510
Переведем число 2954.304687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2954 | 8 | ||||
| -2952 | 369 | 8 | |||
| 2 | -368 | 46 | 8 | ||
| 1 | -40 | 5 | |||
| 6 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3046875*8 |
| 2 | .438*8 |
| 3 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2954.304687510 = 5612.2348
Ответ: 101110001010.01001112 = 5612.2348