Перевод 1000000000001001.001000001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙87+0∙86+1∙85+0∙84+0∙83+0∙82+1∙81+1∙80+1∙8-1+0∙8-2+1∙8-3+0∙8-4 = 0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 0+0+32768+0+0+0+8+1+0.125+0+0.001953125+0 = 32777.12695312510
Получилось: 00100011.10108 =32777.12695312510
Переведем число 32777.12695312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 32777 | 16 | ||||
| -32768 | 2048 | 16 | |||
| 9 | -2048 | 128 | 16 | ||
| 0 | -128 | 8 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 126953125*16 |
| 2 | .031*16 |
| 0 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
32777.12695312510 = 8009.20816
Ответ: 00100011.10108 = 8009.20816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
00100011.10108 = 0 0 1 0 0 0 1 1. 1 0 1 0 = 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001). 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) = 000000001000000000001001.0010000010002
Ответ: 00100011.10108 = 1000000000001001.0010000012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1000000000001001.0010000010002 = 1000 0000 0000 1001. 0010 0000 1000 = 1000(=8) 0000(=0) 0000(=0) 1001(=9). 0010(=2) 0000(=0) 1000(=8) = 8009.20816
Ответ: 1000000000001001.0010000010008 = 8009.20816