Перевод F31D4AB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

F31D4AB₁₆ = F 3 1 D 4 A B = F_(=1111) 3_(=0011) 1_(=0001) D_(=1101) 4_(=0100) A_(=1010) B_(=1011) = 1111001100011101010010101011₂

Ответ: F31D4AB₁₆ = 1111001100011101010010101011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁶+3∙16⁵+1∙16⁴+13∙16³+4∙16²+10∙16¹+11∙16⁰ = 15∙16777216+3∙1048576+1∙65536+13∙4096+4∙256+10∙16+11∙1 = 251658240+3145728+65536+53248+1024+160+11 = 254923947₁₀

Получилось: F31D4AB₁₆ =254923947₁₀

Переведем число 254923947₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

254923947	2
-254923946	127461973	2
1	-127461972	63730986	2
	1	-63730986	31865493	2
		0	-31865492	15932746	2
			1	-15932746	7966373	2
				0	-7966372	3983186	2
					1	-3983186	1991593	2
						0	-1991592	995796	2
							1	-995796	497898	2
								0	-497898	248949	2
									0	-248948	124474	2
										1	-124474	62237	2
											0	-62236	31118	2
												1	-31118	15559	2
													0	-15558	7779	2
														1	-7778	3889	2
															1	-3888	1944	2
																1	-1944	972	2
																	0	-972	486	2
																		0	-486	243	2
																			0	-242	121	2
																				1	-120	60	2
																					1	-60	30	2
																						0	-30	15	2
																							0	-14	7	2
																								1	-6	3	2
																									1	-2	1
																										1

В результате преобразования получилось:

254923947₁₀ = 1111001100011101010010101011₂

Ответ: F31D4AB₁₆ = 1111001100011101010010101011₂