Перевод 001010001111.0010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001010001111.00102 = 0010 1000 1111. 0010 = 0010(=2) 1000(=8) 1111(=F). 0010(=2) = 28F.216
Ответ: 001010001111.00102 = 28F.216
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+512+0+128+0+0+0+8+4+2+1+0+0+0.125+0 = 655.12510
Получилось: 001010001111.00102 =655.12510
Переведем число 655.12510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 655 | 16 | |||
| -640 | 40 | 16 | ||
| F | -32 | 2 | ||
| 8 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*16 |
| 2 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
655.12510 = 28F.216
Ответ: 001010001111.00102 = 28F.216