Перевод A4F.27 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A4F.2716 = A 4 F. 2 7 = A(=1010) 4(=0100) F(=1111). 2(=0010) 7(=0111) = 101001001111.001001112
Ответ: A4F.2716 = 101001001111.001001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+4∙161+15∙160+2∙16-1+7∙16-2 = 10∙256+4∙16+15∙1+2∙0.0625+7∙0.00390625 = 2560+64+15+0.125+0.02734375 = 2639.1523437510
Получилось: A4F.2716 =2639.1523437510
Переведем число 2639.1523437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2639 | 2 | ||||||||||||
| -2638 | 1319 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1318 | 659 | 2 | ||||||||||
| 1 | -658 | 329 | 2 | ||||||||||
| 1 | -328 | 164 | 2 | ||||||||||
| 1 | -164 | 82 | 2 | ||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 15234375*2 |
| 0 | .3047*2 |
| 0 | .6094*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2639.1523437510 = 101001001111.001001112
Ответ: A4F.2716 = 101001001111.001001112