Перевод 40020410 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

40020410₁₆ = 4 0 0 2 0 4 1 0 = 4_(=0100) 0_(=0000) 0_(=0000) 2_(=0010) 0_(=0000) 4_(=0100) 1_(=0001) 0_(=0000) = 1000000000000100000010000010000₂

Ответ: 40020410₁₆ = 1000000000000100000010000010000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16⁷+0∙16⁶+0∙16⁵+2∙16⁴+0∙16³+4∙16²+1∙16¹+0∙16⁰ = 4∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+2∙65536+0∙4096+4∙256+1∙16+0∙1 = 1073741824+0+0+131072+0+1024+16+0 = 1073873936₁₀

Получилось: 40020410₁₆ =1073873936₁₀

Переведем число 1073873936₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1073873936	2
-1073873936	536936968	2
0	-536936968	268468484	2
	0	-268468484	134234242	2
		0	-134234242	67117121	2
			0	-67117120	33558560	2
				1	-33558560	16779280	2
					0	-16779280	8389640	2
						0	-8389640	4194820	2
							0	-4194820	2097410	2
								0	-2097410	1048705	2
									0	-1048704	524352	2
										1	-524352	262176	2
											0	-262176	131088	2
												0	-131088	65544	2
													0	-65544	32772	2
														0	-32772	16386	2
															0	-16386	8193	2
																0	-8192	4096	2
																	1	-4096	2048	2
																		0	-2048	1024	2
																			0	-1024	512	2
																				0	-512	256	2
																					0	-256	128	2
																						0	-128	64	2
																							0	-64	32	2
																								0	-32	16	2
																									0	-16	8	2
																										0	-8	4	2
																											0	-4	2	2
																												0	-2	1
																													0

В результате преобразования получилось:

1073873936₁₀ = 1000000000000100000010000010000₂

Ответ: 40020410₁₆ = 1000000000000100000010000010000₂