Перевод 000101110101.1101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000101110101.11012 = 0001 0111 0101. 1101 = 0001(=1) 0111(=7) 0101(=5). 1101(=D) = 175.D16
Ответ: 000101110101.11012 = 175.D16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+0+0+256+0+64+32+16+0+4+0+1+0.5+0.25+0+0.0625 = 373.812510
Получилось: 000101110101.11012 =373.812510
Переведем число 373.812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 373 | 16 | |||
| -368 | 23 | 16 | ||
| 5 | -16 | 1 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8125*16 |
| D | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
373.812510 = 175.D16
Ответ: 000101110101.11012 = 175.D16