Перевод 101110101.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101110101.1101002 = 101 110 101. 110 100 = 101(=5) 110(=6) 101(=5). 110(=6) 100(=4) = 565.648
Ответ: 101110101.11012 = 565.648
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 256+0+64+32+16+0+4+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0+0 = 373.812510
Получилось: 101110101.1101002 =373.812510
Переведем число 373.812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 373 | 8 | |||
| -368 | 46 | 8 | ||
| 5 | -40 | 5 | ||
| 6 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8125*8 |
| 6 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
373.812510 = 565.648
Ответ: 101110101.11012 = 565.648