Перевод a81 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
a8116 = a 8 1 = a(=1010) 8(=1000) 1(=0001) = 1010100000012
Ответ: a8116 = 1010100000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+8∙161+1∙160 = 10∙256+8∙16+1∙1 = 2560+128+1 = 268910
Получилось: a8116 =268910
Переведем число 268910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2689 | 2 | ||||||||||||
| -2688 | 1344 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1344 | 672 | 2 | ||||||||||
| 0 | -672 | 336 | 2 | ||||||||||
| 0 | -336 | 168 | 2 | ||||||||||
| 0 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
268910 = 1010100000012
Ответ: a8116 = 1010100000012