Перевод 001100011101.11101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001100011101.111010002 = 0011 0001 1101. 1110 1000 = 0011(=3) 0001(=1) 1101(=D). 1110(=E) 1000(=8) = 31D.E816
Ответ: 001100011101.111010002 = 31D.E816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+512+256+0+0+0+16+8+4+0+1+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0+0+0 = 797.9062510
Получилось: 001100011101.111010002 =797.9062510
Переведем число 797.9062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 797 | 16 | |||
| -784 | 49 | 16 | ||
| D | -48 | 3 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 90625*16 |
| E | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
797.9062510 = 31D.E816
Ответ: 001100011101.111010002 = 31D.E816