Перевод 12EF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
12EF16 = 1 2 E F = 1(=0001) 2(=0010) E(=1110) F(=1111) = 10010111011112
Ответ: 12EF16 = 10010111011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+2∙162+14∙161+15∙160 = 1∙4096+2∙256+14∙16+15∙1 = 4096+512+224+15 = 484710
Получилось: 12EF16 =484710
Переведем число 484710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4847 | 2 | |||||||||||||
| -4846 | 2423 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2422 | 1211 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1210 | 605 | 2 | |||||||||||
| 1 | -604 | 302 | 2 | |||||||||||
| 1 | -302 | 151 | 2 | |||||||||||
| 0 | -150 | 75 | 2 | |||||||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | |||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
484710 = 10010111011112
Ответ: 12EF16 = 10010111011112