Перевод 20BF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
20BF16 = 2 0 B F = 2(=0010) 0(=0000) B(=1011) F(=1111) = 100000101111112
Ответ: 20BF16 = 100000101111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+0∙162+11∙161+15∙160 = 2∙4096+0∙256+11∙16+15∙1 = 8192+0+176+15 = 838310
Получилось: 20BF16 =838310
Переведем число 838310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8383 | 2 | ||||||||||||||
| -8382 | 4191 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4190 | 2095 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2094 | 1047 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -1046 | 523 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -522 | 261 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
838310 = 100000101111112
Ответ: 20BF16 = 100000101111112