Перевод 12.348 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
12.34816 = 1 2. 3 4 8 = 1(=0001) 2(=0010). 3(=0011) 4(=0100) 8(=1000) = 10010.0011010012
Ответ: 12.34816 = 10010.0011010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙161+2∙160+3∙16-1+4∙16-2+8∙16-3 = 1∙16+2∙1+3∙0.0625+4∙0.00390625+8∙0.000244140625 = 16+2+0.1875+0.015625+0.001953125 = 18.20507812510
Получилось: 12.34816 =18.20507812510
Переведем число 18.20507812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 18 | 2 | |||||
| -18 | 9 | 2 | ||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||
| 0 | -2 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 205078125*2 |
| 0 | .4102*2 |
| 0 | .8203*2 |
| 1 | .641*2 |
| 1 | .281*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
18.20507812510 = 10010.0011010012
Ответ: 12.34816 = 10010.0011010012