Перевод 8192 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
819216 = 8 1 9 2 = 8(=1000) 1(=0001) 9(=1001) 2(=0010) = 10000001100100102
Ответ: 819216 = 10000001100100102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙163+1∙162+9∙161+2∙160 = 8∙4096+1∙256+9∙16+2∙1 = 32768+256+144+2 = 3317010
Получилось: 819216 =3317010
Переведем число 3317010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 33170 | 2 | ||||||||||||||||
| -33170 | 16585 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16584 | 8292 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8292 | 4146 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4146 | 2073 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2072 | 1036 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1036 | 518 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -518 | 259 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -258 | 129 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3317010 = 10000001100100102
Ответ: 819216 = 10000001100100102