Перевод 0001000000111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0000010000001111112 = 000 001 000 000 111 111 = 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 111(=7) 111(=7) = 0100778
Ответ: 00010000001111112 = 0100778
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+0+0+4096+0+0+0+0+0+0+32+16+8+4+2+1 = 415910
Получилось: 0000010000001111112 =415910
Переведем число 415910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4159 | 8 | |||||
| -4152 | 519 | 8 | ||||
| 7 | -512 | 64 | 8 | |||
| 7 | -64 | 8 | 8 | |||
| 0 | -8 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
415910 = 100778
Ответ: 00010000001111112 = 100778