Перевод 0001000000111111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00010000001111112 = 0001 0000 0011 1111 = 0001(=1) 0000(=0) 0011(=3) 1111(=F) = 103F16
Ответ: 00010000001111112 = 103F16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+4096+0+0+0+0+0+0+32+16+8+4+2+1 = 415910
Получилось: 00010000001111112 =415910
Переведем число 415910 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4159 | 16 | ||||
| -4144 | 259 | 16 | |||
| F | -256 | 16 | 16 | ||
| 3 | -16 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
415910 = 103F16
Ответ: 00010000001111112 = 103F16