Перевод 0111111111000000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01111111110000002 = 0111 1111 1100 0000 = 0111(=7) 1111(=F) 1100(=C) 0000(=0) = 7FC016
Ответ: 01111111110000002 = 7FC016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+1∙214+1∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20 = 0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+16384+8192+4096+2048+1024+512+256+128+64+0+0+0+0+0+0 = 3270410
Получилось: 01111111110000002 =3270410
Переведем число 3270410 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 32704 | 16 | ||||
| -32704 | 2044 | 16 | |||
| 0 | -2032 | 127 | 16 | ||
| C | -112 | 7 | |||
| F | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
3270410 = 7FC016
Ответ: 01111111110000002 = 7FC016