Перевод 110111.1110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110111.1110101002 = 110 111. 111 010 100 = 110(=6) 111(=7). 111(=7) 010(=2) 100(=4) = 67.7248
Ответ: 110111.11101012 = 67.7248
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 32+16+0+4+2+1+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0+0.0078125+0+0 = 55.914062510
Получилось: 110111.1110101002 =55.914062510
Переведем число 55.914062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 55 | 8 | ||
| -48 | 6 | ||
| 7 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9140625*8 |
| 7 | .313*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
55.914062510 = 67.7248
Ответ: 110111.11101012 = 67.7248