Перевод 00110111.11101010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00110111.111010102 = 0011 0111. 1110 1010 = 0011(=3) 0111(=7). 1110(=E) 1010(=A) = 37.EA16
Ответ: 00110111.111010102 = 37.EA16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8 = 0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+32+16+0+4+2+1+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0+0.0078125+0 = 55.914062510
Получилось: 00110111.111010102 =55.914062510
Переведем число 55.914062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 55 | 16 | ||
| -48 | 3 | ||
| 7 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9140625*16 |
| E | .63*16 |
| A | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
55.914062510 = 37.EA16
Ответ: 00110111.111010102 = 37.EA16