Перевод 10000111111.1001 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1610+0∙169+0∙168+0∙167+0∙166+1∙165+1∙164+1∙163+1∙162+1∙161+1∙160+1∙16-1+0∙16-2+0∙16-3+1∙16-4 = 1∙1099511627776+0∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+1∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+1∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+0∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5 = 1099511627776+0+0+0+0+1048576+65536+4096+256+16+1+0.0625+0+0+1.52587890625E-5 = 1099512746257.06251525878906210
Получилось: 10000111111.100116 =1099512746257.06251525878906210
Переведем число 1099512746257.06251525878906210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1099512746257 | 8 | ||||||||||||||
| -1099512746256 | 137439093282 | 8 | |||||||||||||
| 1 | -137439093280 | 17179886660 | 8 | ||||||||||||
| 2 | -17179886656 | 2147485832 | 8 | ||||||||||||
| 4 | -2147485832 | 268435729 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -268435728 | 33554466 | 8 | ||||||||||||
| 1 | -33554464 | 4194308 | 8 | ||||||||||||
| 2 | -4194304 | 524288 | 8 | ||||||||||||
| 4 | -524288 | 65536 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -65536 | 8192 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -8192 | 1024 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -1024 | 128 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -128 | 16 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 062515258789062*8 |
| 0 | .5001*8 |
| 4 | .001*8 |
| 0 | .007812*8 |
| 0 | .0625*8 |
| 0 | .5*8 |
| 3 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1099512746257.06251525878906210 = 20000004210421.04000377778
Ответ: 10000111111.100116 = 20000004210421.04000377778
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
10000111111.100116 = 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1. 1 0 0 1 = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001). 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) = 10000000000000000000100010001000100010001.00010000000000012
Ответ: 10000111111.100116 = 10000000000000000000100010001000100010001.00010000000000012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010000000000000000000100010001000100010001.0001000000000001002 = 010 000 000 000 000 000 000 100 010 001 000 100 010 001. 000 100 000 000 000 100 = 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1). 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) = 20000004210421.0400048
Ответ: 10000111111.100116 = 20000004210421.0400048