Перевод 0000.11011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000000.110110110₂ = 000 000. 110 110 110 = 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎. 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎ = 00.666₈

Ответ: 0000.11011011₂ = 00.666₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9 = 0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+0+0+0+0+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0 = 0.85546875₁₀

Получилось: 000000.110110110₂ =0.85546875₁₀

Переведем число 0.85546875₁₀ в восьмеричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	85546875*8
	6	.844*8
	6	.75*8
	6	.0*8

В результате преобразования получилось:

0.85546875₁₀ = 0.666₈

Ответ: 0000.11011011₂ = 0.666₈