Перевод 6A.2E16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6A.2E1616 = 6 A. 2 E 1 6 = 6(=0110) A(=1010). 2(=0010) E(=1110) 1(=0001) 6(=0110) = 1101010.0010111000010112
Ответ: 6A.2E1616 = 1101010.0010111000010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙161+10∙160+2∙16-1+14∙16-2+1∙16-3+6∙16-4 = 6∙16+10∙1+2∙0.0625+14∙0.00390625+1∙0.000244140625+6∙1.52587890625E-5 = 96+10+0.125+0.0546875+0.000244140625+9.1552734375E-5 = 106.1800231933593810
Получилось: 6A.2E1616 =106.1800231933593810
Переведем число 106.1800231933593810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 106 | 2 | |||||||
| -106 | 53 | 2 | ||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | |||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 18002319335938*2 |
| 0 | .36*2 |
| 0 | .7201*2 |
| 1 | .44*2 |
| 0 | .8804*2 |
| 1 | .761*2 |
| 1 | .521*2 |
| 1 | .043*2 |
| 0 | .08594*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
В результате преобразования получилось:
106.1800231933593810 = 1101010.00101110002
Ответ: 6A.2E1616 = 1101010.00101110002