Перевод 0000.010110101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
000000.0101101010102 = 000 000. 010 110 101 010 = 000(=0) 000(=0). 010(=2) 110(=6) 101(=5) 010(=2) = 00.26528
Ответ: 0000.0101101010102 = 00.26528
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+1∙2-11+0∙2-12 = 0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+0+0+0+0.25+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0+0.001953125+0+0.00048828125+0 = 0.3540039062510
Получилось: 000000.0101101010102 =0.3540039062510
Переведем число 0.3540039062510 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 35400390625*8 |
| 2 | .832*8 |
| 6 | .656*8 |
| 5 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
0.3540039062510 = 0.26528
Ответ: 0000.0101101010102 = 0.26528