Перевод 463.752 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
463.7528 = 4 6 3. 7 5 2 = 4(=100) 6(=110) 3(=011). 7(=111) 5(=101) 2(=010) = 100110011.1111010102
Ответ: 463.7528 = 100110011.111101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+6∙81+3∙80+7∙8-1+5∙8-2+2∙8-3 = 4∙64+6∙8+3∙1+7∙0.125+5∙0.015625+2∙0.001953125 = 256+48+3+0.875+0.078125+0.00390625 = 307.9570312510
Получилось: 463.7528 =307.9570312510
Переведем число 307.9570312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 307 | 2 | |||||||||
| -306 | 153 | 2 | ||||||||
| 1 | -152 | 76 | 2 | |||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | |||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 95703125*2 |
| 1 | .914*2 |
| 1 | .828*2 |
| 1 | .656*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
307.9570312510 = 100110011.111101012
Ответ: 463.7528 = 100110011.111101012