Перевод 56224513 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

56224513₁₆ = 5 6 2 2 4 5 1 3 = 5_(=0101) 6_(=0110) 2_(=0010) 2_(=0010) 4_(=0100) 5_(=0101) 1_(=0001) 3_(=0011) = 1010110001000100100010100010011₂

Ответ: 56224513₁₆ = 1010110001000100100010100010011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16⁷+6∙16⁶+2∙16⁵+2∙16⁴+4∙16³+5∙16²+1∙16¹+3∙16⁰ = 5∙268435456+6∙16777216+2∙1048576+2∙65536+4∙4096+5∙256+1∙16+3∙1 = 1342177280+100663296+2097152+131072+16384+1280+16+3 = 1445086483₁₀

Получилось: 56224513₁₆ =1445086483₁₀

Переведем число 1445086483₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1445086483	2
-1445086482	722543241	2
1	-722543240	361271620	2
	1	-361271620	180635810	2
		0	-180635810	90317905	2
			0	-90317904	45158952	2
				1	-45158952	22579476	2
					0	-22579476	11289738	2
						0	-11289738	5644869	2
							0	-5644868	2822434	2
								1	-2822434	1411217	2
									0	-1411216	705608	2
										1	-705608	352804	2
											0	-352804	176402	2
												0	-176402	88201	2
													0	-88200	44100	2
														1	-44100	22050	2
															0	-22050	11025	2
																0	-11024	5512	2
																	1	-5512	2756	2
																		0	-2756	1378	2
																			0	-1378	689	2
																				0	-688	344	2
																					1	-344	172	2
																						0	-172	86	2
																							0	-86	43	2
																								0	-42	21	2
																									1	-20	10	2
																										1	-10	5	2
																											0	-4	2	2
																												1	-2	1
																													0

В результате преобразования получилось:

1445086483₁₀ = 1010110001000100100010100010011₂

Ответ: 56224513₁₆ = 1010110001000100100010100010011₂