Перевод 53D3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
53D316 = 5 3 D 3 = 5(=0101) 3(=0011) D(=1101) 3(=0011) = 1010011110100112
Ответ: 53D316 = 1010011110100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+3∙162+13∙161+3∙160 = 5∙4096+3∙256+13∙16+3∙1 = 20480+768+208+3 = 2145910
Получилось: 53D316 =2145910
Переведем число 2145910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21459 | 2 | |||||||||||||||
| -21458 | 10729 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10728 | 5364 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5364 | 2682 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2682 | 1341 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1340 | 670 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -670 | 335 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -334 | 167 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -166 | 83 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2145910 = 1010011110100112
Ответ: 53D316 = 1010011110100112