Перевод 0111000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000111000000000₂ = 000 111 000 000 000 = 000₍₌₀₎ 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ = 07000₈

Ответ: 0111000000000₂ = 07000₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+2048+1024+512+0+0+0+0+0+0+0+0+0 = 3584₁₀

Получилось: 000111000000000₂ =3584₁₀

Переведем число 3584₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3584	8
-3584	448	8
0	-448	56	8
	0	-56	7
		0

В результате преобразования получилось:

3584₁₀ = 7000₈

Ответ: 0111000000000₂ = 7000₈