Перевод FECD из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FECD16 = F E C D = F(=1111) E(=1110) C(=1100) D(=1101) = 11111110110011012
Ответ: FECD16 = 11111110110011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+14∙162+12∙161+13∙160 = 15∙4096+14∙256+12∙16+13∙1 = 61440+3584+192+13 = 6522910
Получилось: FECD16 =6522910
Переведем число 6522910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65229 | 2 | ||||||||||||||||
| -65228 | 32614 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32614 | 16307 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16306 | 8153 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8152 | 4076 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4076 | 2038 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2038 | 1019 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1018 | 509 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -508 | 254 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6522910 = 11111110110011012
Ответ: FECD16 = 11111110110011012